Question

一个圆柱的侧面展开图是正方形,求底面直径与高的比

Answer 1

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为(C)。

A.  2π

B.  π

C.  1：π

一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面积和侧面积是不相等的，因为圆柱的底面积是圆，展开的正方形的边长只是底面的周长，根据这个周长可以算出底面圆的半径，周长=2x圆周率x半径，半径=周长除以2倍圆周率，然后再根据求出的半径求出底面面积，底面面积=圆周率x半径的平方。

圆柱（cylinder）是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体。

在同一个平面内有一条定直线和一条动线，当这个平面绕着这条定直线旋转一周时，这条动线所成的面叫做旋转面，这条定直线叫做旋转面的轴，这条动线叫做旋转面的母线。

如果母线是和轴平行的一条直线，那么所生成的旋转面叫做圆柱面。如果用垂直于轴的两个平面去截圆柱面，那么两个截面和圆柱面所围成的几何体叫做直圆柱，简称圆柱。

特征：

圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。

圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。

等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。