Question

数学题，答对加10分

1..如图1-5-6，沿大街AB段上有四个居民小区A、C、D、B，且有AC=CD=DB，为改善居民购物环境，想在AB段上建一家超市，每个小区的居民各执一词，都把超市建在距自己最近的地方，难以定下具体建设位置。如果由你出任超市负责人，从便民、获利的角度考虑，你将把超市建在哪？（画图说明以及数学语言说明，缺一不可）

Answer 1

题意是超市到点A,B,C,D,的距离最短，假定超市为点E
最短距离=AE+BE+CE+DE
因E点在线段AB上,即AE+BE=AB，所以只要考虑CE+DE的最短距离
结合图可以知道 E在CD段之间得到的距离最短

所以最好的方案是把超市（E）建立在CD之间

Answer 2

超市建在AB的中点

假如AB为9，那么AC为3，CD为3，DB为3，如果建在AB的中点，到A,B的距离为4.5，到C，D的距离为1.5，这样就可以使每个居民区的人距离超市最近。

Answer 3

超市要建在AB段上则AB两处居民须走的路程加在一起刚好是AB段距离，很显然须建在CD之，为公平起见建在cd中间合适