如图这个题怎么做
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由已知，双曲线过第二象限的渐进线方程是：
y=(-b/a)x
∵圆的圆心是左焦点，且与y轴相切
∴圆心是(-c，0)，半径是c
则圆方程为(x+c)² + y²=c²
∵点P是圆与双曲线的交点
∴点P在圆和渐进线上
∵点P到x轴的距离是b，即：yP=b
∴b=(-b/a)xP，则xP=-a
即：点P的坐标是(-a，b)
∴(-a+c)² + b²=c²
a² - 2ac + c² + b²=c²，则a²+b²-2ac=0
在双曲线中：c²=a²+b²
∴c²-2ac=0
c(c - 2a)=0，则c=0或c=2a
∵c≠0
∴e=c/a=2a/a=2
选C
y=(-b/a)x
∵圆的圆心是左焦点，且与y轴相切
∴圆心是(-c，0)，半径是c
则圆方程为(x+c)² + y²=c²
∵点P是圆与双曲线的交点
∴点P在圆和渐进线上
∵点P到x轴的距离是b，即：yP=b
∴b=(-b/a)xP，则xP=-a
即：点P的坐标是(-a，b)
∴(-a+c)² + b²=c²
a² - 2ac + c² + b²=c²，则a²+b²-2ac=0
在双曲线中：c²=a²+b²
∴c²-2ac=0
c(c - 2a)=0，则c=0或c=2a
∵c≠0
∴e=c/a=2a/a=2
选C
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