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对方程组 Ax=b ：
入X+Y=2
X+入Y=-2
λ 1 2
A= b=
1 λ -2
d=|A|=λ^2 -1 ,
当 λ=1 时，|A|=λ^2 -1 =0 ，且r(A)≠r(Ab),方程组无解，即两直线不交，或两直线平行；
当 λ=-1 时，|A|=λ^2 -1 =0 ，且r(A)=r(Ab)=1,方程组有无穷多解，即两直线重合；
当 |A|=λ^2 -1 ≠0 ，即：λ≠±1 时，r(A)=r(Ab)=2,方程组有唯一解，即两直线相交于一点（x,y)=(d1/d, d2/d)；
入X+Y=2
X+入Y=-2
λ 1 2
A= b=
1 λ -2
d=|A|=λ^2 -1 ,
当 λ=1 时，|A|=λ^2 -1 =0 ，且r(A)≠r(Ab),方程组无解，即两直线不交，或两直线平行；
当 λ=-1 时，|A|=λ^2 -1 =0 ，且r(A)=r(Ab)=1,方程组有无穷多解，即两直线重合；
当 |A|=λ^2 -1 ≠0 ，即：λ≠±1 时，r(A)=r(Ab)=2,方程组有唯一解，即两直线相交于一点（x,y)=(d1/d, d2/d)；
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2025-02-09 广告
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