Question

一矩阵问题

对不同的入值， 讨论直线 入X+Y=2与X+入Y=-2的位置关系 用矩阵方法解

Answer 1

对方程组 Ax=b ：
入X+Y=2
X+入Y=-2
λ 1 2
A= b=
1 λ -2

d=|A|=λ^2 -1 ,
当 λ=1 时，|A|=λ^2 -1 =0 ，且r(A)≠r(Ab),方程组无解，即两直线不交，或两直线平行；
当 λ=-1 时，|A|=λ^2 -1 =0 ，且r(A)=r(Ab)=1,方程组有无穷多解，即两直线重合；

当 |A|=λ^2 -1 ≠0 ，即：λ≠±1 时，r(A)=r(Ab)=2,方程组有唯一解，即两直线相交于一点（x,y)=(d1/d, d2/d)；

Answer 2

这和矩阵有关系吗？
我怎么觉得是两条直线的关系：
入=1时平行
入=-1时两直线垂直
当入为其他值时相交