Question

找规律。二分之一，负六分之一，十二分之一，负二十分之一......

（1）第九个数是（ ），第十四个是（ ）。
（2）若N是大于1的整数按上面的规律，写出第N个数。
求解题过程，详细容易懂些

Answer 1

1/2=1/(1*2),
-1/6=-1/(2*3),
1/12=1/(3*4),
-1/20=-1/(4*5),
...,
因此第九个数为1/(9*10)=1/90, 第十四个数为-1/(14*15)=-1/210.

第N个数为：若N为奇数，则为1/(N*(N+1)); 若N为偶数，则为-1/(N*(N+1)).

Answer 2

1/90；-1/210

[(-1)^(n+1)]*[1/(n^2+n)]
首先，正负相间用负一的n次方表示，稍加变形
观察分母为二次函数
得解

Answer 3

第九个是九十分之一，第十四个是负贰佰一十分之一。
规律：（-1）^(n+1)/n*(n+1)