Question

实数x,y满足4x²-5xy-6y²=0(xy≠0),则x/y的值是（）帮我写出过程，答案是2或-3/4，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

将Y看做一个常数，然后利用十字交叉法就可以得到（X-2Y)(4X+3Y)=0
就有:X=2Y,4X=-3Y,所以X/Y=2或X=-3/4

Answer 2

解：
方程两边同除以xy

即4x/y-5-6/(x/y)=0

令x/y=t

则4t^2-5t-6=0

（t-2)(t+3/4)

解得t=2或t=-3/4

Answer 3

用十字相乘法将其拆开 变为 （4x+3y)(x-2y)=0
则 4x+3y=0 或者 x-2y=0
则4x=-3y x/y=-3/4
或者 x=2y x/y=2

Answer 4

1 -2
4 3 (x-2y)*(4x+3y)=0

x-2y=0 or 4x+3y=0