1/(5-x)的麦克劳林展开式？
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1/(5-x)在x=0处展开的麦克劳林展开式为：
$f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$
对于$f(x)=\frac{1}{5-x}$，有：
$f^{(1)}(x)=\frac{1}{(5-x)^2}$
$f^{(2)}(x)=\frac{2}{(5-x)^3}$
$f^{(3)}(x)=\frac{6}{(5-x)^4}$
$f^{(4)}(x)=\frac{24}{(5-x)^5}$
$\dots$
将这些导数代入上述公式，得到：
$\frac{1}{5-x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n=\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{5}\cdot\frac{n!}{(x-5)^{n+1}}x^n$
因此，1/(5-x)的麦克劳林展开式为：
$\frac{1}{5-x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{5}\cdot\frac{n!
$f(x)=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$
对于$f(x)=\frac{1}{5-x}$，有：
$f^{(1)}(x)=\frac{1}{(5-x)^2}$
$f^{(2)}(x)=\frac{2}{(5-x)^3}$
$f^{(3)}(x)=\frac{6}{(5-x)^4}$
$f^{(4)}(x)=\frac{24}{(5-x)^5}$
$\dots$
将这些导数代入上述公式，得到：
$\frac{1}{5-x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n=\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{5}\cdot\frac{n!}{(x-5)^{n+1}}x^n$
因此，1/(5-x)的麦克劳林展开式为：
$\frac{1}{5-x}=\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{5}\cdot\frac{n!
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