Question

已知函数f（x），当|x|≤1时f（x）=x^2，当|x|＞1f（x）=1做出函数f（x)的图像，求f（a^2-1)的值

已知函数f（x），当|x|≤1时f（x）=x^2，当|x|＞1f（x）=1。（1）做出函数f（x)的图像，
（2）求f（a^2-1)的值

Answer 1

首先0≤a^2,所以-1≤a^2-1;

分两步：

1） -1≤a^2-1≤1;即0≤a≤根号2；则f（a^2-1）=(a^2-1)^2=a^4-2a^2+1;

2) a^2-1>1;即a>根号2；则f(a^2-1)=1.