Question

判断y=lg[x+根号(x^2+1)]奇偶性

Answer 1

这个可以带进去换的啊f(-x)=lg[-x+根号(x^2+1)]=lg[(-x+根号(x^2+1))/1](让真数除以1，并没有改变大小）这个时候再分子有理化，然后就得到f(-x）=lg[1/x+根号(x^2+1)]=-lg[x+根号(x^2+1)]=-f(x),所以就得到这个函数就是奇函数！

Answer 2

y=f(x)
f(-x)=lg[根号(x^2+1)-x]
-f(x)=-lg[x+根号(x^2+1)]=lg[x+根号(x^2+1)]^-1
根号(x^2+1）>x，所以上下同乘根号(x^2+1）-x
可得-f（x）=lg[根号(x^2+1)-x]
f(-x)=-f(x)为奇函数