Question

有关线性代数的一个矛盾问题

线代的行列式中如果任意两行元素如果完全相等，则这个行列式等于零。如果我们把其中的两行互相相加（ri+rj rj+ri）得到一个新的行列式。这个变化是等价的，那么i、j两行元素会完全相同，从而得到这个行列式等于零。这其中的推导有什么问题呢。

Answer 1

回复 漠漠么 的帖子这就是方阵A是否可以对角化的问题了。比如A有特征值k1，k2，k3，k3。k3是二重根，那么A的可对角化就取决于k3是否存在两个线性无关的特征向量了。若A不可对角化，则k3就不会有两个线性无关的特征向量。如果A对称，因A一定可对角化，就不存在这个问题了。

Answer 2

因为行列式变化是需要步骤的，你可以先让两行相加，变成（ri+rj ，rj），再让两行相加，变成（ri+rj rj+ri+rj ），而不是直接就跳步骤，这样就很容易出错了