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😳问题 : ∫(x^2+2^x)dx
👉不定积分
在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分
👉不定积分的例子
『例子一』 ∫ dx = x+C
『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C
『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C
👉回答
∫(x^2+2^x)dx
分开不定积分
=∫x^2 dx + ∫2^xdx
利用 ∫x^n dx = [1/(n+1)]x^(n+1) + C
=(1/3)x^3 + ∫2^xdx
利用 ∫a^x dx = (1/lna)a^x + C
=(1/3)x^3 +(1/ln2)2^x +C
得出结果
∫(x^2+2^x)dx=(1/3)x^3 +(1/ln2)2^x +C
😄: ∫(x^2+2^x)dx=(1/3)x^3 +(1/ln2)2^x +C
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