Question

二重积分高等数学？

第30题二重积分的区域D用为什么是y＝-x上部分的圆，我觉得应该是整个圆。

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Answer 1

y=根号内(a^2-x^2)指的是圆的上半部分，因为y>=0，而下半部分是y=-根号内(a^2-x^2).

y=-a+根号内(a^2-x^2)是指圆的上半部分向下半移a个单位长度，正好是一个半径的长部，所以整个圆的上半部分，也就是一个半圆，被平移到顶点在原点的位置上。然后又以第二四象限的对象线y=-x来截取，那么就只得到第四象限的一个弦和弧组成的图形了。你自己可以画画图，看一看。

追问

我觉得题目表述有问题

追答

没问题，人家先取了上半圆，而你非坚持取全圆，取了半圆，就不是一个封闭图形，因为没有直径什么事，所以就可以取到那个月形。而你非要取全圆，那也就没办法了。反正道理就在这里，你非抬扛着来，就由着你吧！

追问

明白了，y≥-a,感谢。