Question

数学：在△ABC中，内角A最大，C最小，且A=2C，若已知a+c=2b，求此三角形的三边之比。

要求完整过程……拜托了……

Answer 1

A最大，角C最小--->a>c,又a+c=2b--->a-b=b-c>0--->a>b>c

A=2C--->sinA/sinC=2cosC=(a^+b^-c^)/ab=a/c

--->ba^=ca^+cb^-cc^

--->(b-c)a^=c(b-c)(b+c)......∵b≠c

--->a^=c(b+c)=bc+c^

--->bc=a^-c^=(a+c)(a-c)=2b(a-c)

--->c=2(a-c)--->2a=3c--->a:c=3:2，设a=3t,c=2t--->b=(5/2)t

--->a:b:c=6:5:4