Question

点A,B,C,D在同一条直线上BE//DF,∠A=∠F,AB=FD,求证：AE=FC

Answer 1

证明：
∵BE//DF
∴∠ABE=∠FDC（平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F，AB=FD
∴△ABE≌△FDC（AAS）
∴AE=FC

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谢谢

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不用谢

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我在问问

在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE//BC交AB于点E,∠A=60°∠BDC=100°，求∠∠BED的度数

在△ABC中，BD,CD分别平分∠ABC,∠ACB,过点D作EF//BC,交AB,AC于点E,F 求证BE+CF=EF

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解：
∵∠BDC=100°
∴∠C=80°-∠CBD
∵∠A=60°
∴∠C=120°-∠ABC=120°-2∠CBD
解得：∠C=40°
∵BC//ED
∴∠BED=180°-∠ABC=∠A+∠C=60°+40°=100°
证明：
∵EF//BC
∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB
∵BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC
∴BE=DE，CF=DF
∴BE+CF=DE+DF=EF