拜托帮下忙吧亲们。。
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（1）证明：连接CD，延长AF与CD相交于M
因为AD=AC
所以三角形ACD是等腰三角形
角ACD=角ADC
因为AF平分角CAB
所以AF是等腰三角形ACD的角平分线
所以AF是等腰三角形ACD的中垂线
所以CF=DF
所以角DCE=角FDC
因为CE垂直AB于E
所以角CEB=90度
因为角AEF=角CEB+角BCE+角B=180度
所以角BCE+角B=90度
因为角ACB=角ACE+角BCE=90度
所以角ACE=角B
因为角ACD=角ACE+角DCE
角ADC=角BCD+角B
所以角DCE=角BCD
所以角FDC=角BCD
所以DF平行BC
(2)证明：因为DF平行BC（已证）
所以角AGF=角ACB
因为角ACB=90度
所以角AGF=90度
因为角AEF=90度（已证)
所以角AGF=角AEF=90度
因为AF平分角CAB
所以角GAF=角EAF
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形EAF全等（AAS)
所以FG=FE
因为AD=AC
所以三角形ACD是等腰三角形
角ACD=角ADC
因为AF平分角CAB
所以AF是等腰三角形ACD的角平分线
所以AF是等腰三角形ACD的中垂线
所以CF=DF
所以角DCE=角FDC
因为CE垂直AB于E
所以角CEB=90度
因为角AEF=角CEB+角BCE+角B=180度
所以角BCE+角B=90度
因为角ACB=角ACE+角BCE=90度
所以角ACE=角B
因为角ACD=角ACE+角DCE
角ADC=角BCD+角B
所以角DCE=角BCD
所以角FDC=角BCD
所以DF平行BC
(2)证明：因为DF平行BC（已证）
所以角AGF=角ACB
因为角ACB=90度
所以角AGF=90度
因为角AEF=90度（已证)
所以角AGF=角AEF=90度
因为AF平分角CAB
所以角GAF=角EAF
因为AF=AF
所以三角形GAF和三角形EAF全等（AAS)
所以FG=FE
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舒仕福
2023-07-11 广告
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