Question

过抛物线y²=4x的焦点F的直线交该抛物线于A B两点，若AF=3，则BF=?

Answer 1

y²=4x，那么焦点F的坐标为(1，0)
若直线的斜率不存在，那么直线方程为x=1，此时两个交点为(1，2)和(1，-2)，此时|AF|=2，不合题意，故舍去。
设直线的斜率为k，那么直线的方程为：y=k(x-1)，
代入y²=4x中，得：k²x²-(2k+4)x+k²=0，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1*x2=1.
而|AF|=x1+1=3，那么x1=2，所以x2=1/2
所以|BF|=x2+1=3/2

Answer 2

把A点坐标设出来，然后解方程，然后有两个解。
如果是解答题那就两个分别求，如果是选择填空直接一个解就可以解出BF