Question

问几道题要过程

甲,乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲,乙各射击一发子弹，根据以往资料知，甲击中８环＼９环＼１０环的概率分别为０.６＼０.３＼０.１，乙击中８环＼９环＼１０环的概率分别为０.４＼０.４＼０.２，设甲,乙的射击相互独立．
求在一轮比赛中甲击中的环数的概率；
求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率

在三角形ABC中，COSA=-5/13，COSB=3/5
（1）求SINC的值；
（2）设BC=5，求三角形ABC的面积

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E1=3EC
（1）证明：A1C垂直平面BED；
（2）求二面角A1-DE-B的大小。

已知F抛物线C：Y^2=4X的焦点，A、B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2，2），则三角形ABF的面积等于多少？

平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行．类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：

Answer 1

1、记A1,A2分别表示甲击中9环，10环，
分别B1,B2表示乙击中8环，9环，
A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，
B表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，
C1,C2分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数．
(1),(2)如图

2、∵A+B+C=180度,
A+B=180-C,
sin(A+B)=sin(180-C)=sinC,
sinA*cosB+cosA*ainB=sinC,
∵cosA=-5/13,cosB=3/5.
sinA=√(1-cos^2A)=12/13,
sinB=√(1-cos^2B)=4/5,
∴sinC=sinA*cosB+cosA*ainB=16/65,

设BC=5,
BC/sinA=AB/sinC,
AB=(sinC/sinA)*BC=4/3,
三角形ABC的面积=1/2sinB*AB*BC=8/3.