Question

急！已知f(α)=sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+3/2 π) / cos（-π-α）sin（-π-α）

（1）化简：f(α)； （2）若α是第三象限角，且cos（α-3/2 π）=1/5，求f(α）的值。 ｛请帮我完成上面这道题，并写出计算过程！】

Answer 1

1)f(a)=(-sina)cosa[-sin(π/2-a)]/(-cosa)sina=-sinacosa×(-cosa)/(-sinacosa)=-cosa2)cos(a-3π/2)=-cos(a-π/2)=-sina=1/5, sina=-1/5a是第三象限角, ∴cosa<0sin�0�5a+cos�0�5a=1, ∴cosa=-√(1-sin�0�5a)=-2√6/5∴f(a)=-cosa=2√6/5

Answer 2

.f(α)=sin(α-3π)cos(2π-α) sin【-（α-3/2 π）】/ cos【-（π+α）】sin【-（π+α）】 =sin(3π-α) cosα sin（π+α）/cos（π+α）sin（π+α） = -sin^2α cosα/sinα cosα =-sinα 注：sin^2α 为倍角意为sina乘sina

Answer 3

f(α)=sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+3/2 π) / cos（-π-α）sin（-π-α）=[-sina cosa cosa]/[-cosa sina]=cosacos(a-3π/2)=-cos(a-π/2)=-sina=1/5, sina=-1/5sin�0�5a+cos�0�5a=1, ∴cosa=-√(1-sin�0�5a)=-2√6/5.f(α)=-2√6/5

Answer 4

（1）f(α)=【sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+3π/2)
】/cos(-π-α)sin(-π-α)=【（-sinα）cosα（-cosα）
】/（-cosα）（-sinα）=cosα，（2）cos（α-3π/2）=1/5，sinα=1/5
，α是D三象限角
f(α)=cosα=（-2根号6/5),（3）,α=-31π/3
,f(α)=cosα=cos(-31π/3)=cos(π/3)=1/2

Answer 5

1)f(a)=(-sina)cosa[-sin(π/2-a)]/(-cosa)sina=-sinacosa×(-cosa)/(-sinacosa)=-cosa2)cos(a-3π/2)=-cos(a-π/2)=-sina=1/5,
sina=-1/5a是第三象限角,
∴cosa<0sin²a+cos²a=1,
∴cosa=-√(1-sin²a)=-2√6/5∴f(a)=-cosa=2√6/5