已知三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
满足1/2absinC=c2-(a-b)2,且a+b=2,当absinC取得最大值时，求cosA的值...
满足1/2absinC=c2-(a-b)2,且a+b=2,当absinC取得最大值时，求cosA的值
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1/2absinC=c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=-2abcosC+2ab
sinC=4-4cosC
cosC=15/17,sinC=8/17
因a+b=2
所以a=b=1时ab取最大值1，此时absinC最大为8/17
c²=1+1-30/17=4/17
cosA=(c/2)/b=c/2=(√17)/17
sinC=4-4cosC
cosC=15/17,sinC=8/17
因a+b=2
所以a=b=1时ab取最大值1，此时absinC最大为8/17
c²=1+1-30/17=4/17
cosA=(c/2)/b=c/2=(√17)/17
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