若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求a+b的平方+c的三次

若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求a+b的平方+c的三次方!!!... 若a+2b+3c=12,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,求a+b的平方+c的三次方!!! 展开
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cazyfrog
2014-03-08 · TA获得超过5.7万个赞
知道小有建树答主
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a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方项恒非负,三非负项之和=0,三非负项分别=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
a+2b+3c=6a=6b=6c=12
a=b=c=2
a+b²+c³
=2+2²+2³
=2+4+8
=14

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追问
平方项恒非负,三非负项之和=0,三非负项分别为0..........不理解
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