Question

题目：若关于x的不等式组（见图）的整数解只有四个，求a的取值范围。

Answer 1

从9开始，x整数只能取9，10，11，12
令-4a+2=12，a=-5/2
令-4a+2=13，a=-11/4
a取值为大于或等于-11/4且<-5/2

追问

为什么是从9开始？
对不起……那个，我数学不是太好，可以讲细一点吗？

追答

整数解只有4个，x〉8，所以只有9，10，11，12
所以-4a+2只能在12到13之间
当-4a+2=12 时，x<12,所以x不能取-5/2
当-4a+2=13时，x<13,是可以的，所以可以取-11/4
范围就是大于或等于-11/4且<-5/2

Answer 2

1式化简得x大于8
2式化简得x小于4a-2
若要不等式组成立则8小于x小于2-4a
而x只有4个整数解只有4个（9，10,11,12）
则12小于2-4a 即a小于-5/2