sinα+cosβ=1/5,cosα+sinβ=1/3,求sin(α+β)=
1个回答
展开全部
sinα+cosβ=1/5,
(sinα+cosβ)^2=1/25,
(sinα)^2+(cosβ)^2+2sinαcosβ=1/25, ∵(sinα)^2+(cosβ)^2=1
∴ 2sinαcosβ=-24/25, sinαcosβ=-12/25
cosα+sinβ=1/3,
2cosαsinβ=-8/9, cosαsinβ=-4/9
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-4/9-12/25=-208/225
(sinα+cosβ)^2=1/25,
(sinα)^2+(cosβ)^2+2sinαcosβ=1/25, ∵(sinα)^2+(cosβ)^2=1
∴ 2sinαcosβ=-24/25, sinαcosβ=-12/25
cosα+sinβ=1/3,
2cosαsinβ=-8/9, cosαsinβ=-4/9
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-4/9-12/25=-208/225
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
