Question

线性代数的题

X1+2X2+3X3+X4=3， 2X1+9X2+8X3+3X4=7， 3X1+7X2+7X3+2X4=12 注意最后一个是12啊 求解答

Answer 1

解: 增广矩阵=
1 2 3 1 3
2 9 8 3 7
3 7 7 2 12

r2-2r1,r3-3r1
1 2 3 1 3
0 5 2 1 1
0 1 -2 -1 3

r1-2r3,r2-5r3
1 0 7 3 -3
0 0 12 6 -14
0 1 -2 -1 3

r2*(1/12), r1-7r2,r3+2r2, r2<->r3
1 0 0 -1/2 31/6
0 1 0 0 2/3
0 0 1 1/2 -7/6

所以方程组的通解为
(31/6,2/3,-7/6)^T + c(1,0,-1,2)^T

Answer 2

写成增广矩阵然后高斯消元
(1 2 3 4 3
2 9 8 3 7
3 7 7 2 12)