一个长方形长12厘米,宽5厘米,当长减少2厘米,宽增加2厘米,它的周长和面积变没?
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原长方形的周长为:2 × (长 + 宽) = 2 × (12厘米 + 5厘米) = 34厘米。
原长方形的面积为:长 × 宽 = 12厘米 × 5厘米 = 60平方厘米。
当长减少2厘米后,新长为 12厘米 - 2厘米 = 10厘米;当宽增加2厘米后,新宽为 5厘米 + 2厘米 = 7厘米。
新长方形的周长为:2 × (新长 + 新宽) = 2 × (10厘米 + 7厘米) = 34厘米。
新长方形的面积为:新长 × 新宽 = 10厘米 × 7厘米 = 70平方厘米。
因此,长减少2厘米,宽增加2厘米后,长方形的周长不变,仍为34厘米;而长方形的面积增加了 70平方厘米 - 60平方厘米 = 10平方厘米。
原长方形的面积为:长 × 宽 = 12厘米 × 5厘米 = 60平方厘米。
当长减少2厘米后,新长为 12厘米 - 2厘米 = 10厘米;当宽增加2厘米后,新宽为 5厘米 + 2厘米 = 7厘米。
新长方形的周长为:2 × (新长 + 新宽) = 2 × (10厘米 + 7厘米) = 34厘米。
新长方形的面积为:新长 × 新宽 = 10厘米 × 7厘米 = 70平方厘米。
因此,长减少2厘米,宽增加2厘米后,长方形的周长不变,仍为34厘米;而长方形的面积增加了 70平方厘米 - 60平方厘米 = 10平方厘米。
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【掌握公式】
长方形的面积=长×宽 长方形周长=(长+宽)×2
【原长方形:长12厘米,宽5厘米】
S原长方形=12×5=60cm²,C原长方形=(12+5)×2=34cm
【现长方形:原长12厘米,现减少2厘米;原宽5厘米,现增加2厘米】
现长方形,长为12-2=10cm,宽为5+2=7cm
S现长方形=10×7=70cm²,C现长方形=(10+7)×2=34cm
综上所述,长方形长宽变化后,与原长方形相比,面积发生变化,周长没有发生变化。
长方形的面积=长×宽 长方形周长=(长+宽)×2
【原长方形:长12厘米,宽5厘米】
S原长方形=12×5=60cm²,C原长方形=(12+5)×2=34cm
【现长方形:原长12厘米,现减少2厘米;原宽5厘米,现增加2厘米】
现长方形,长为12-2=10cm,宽为5+2=7cm
S现长方形=10×7=70cm²,C现长方形=(10+7)×2=34cm
综上所述,长方形长宽变化后,与原长方形相比,面积发生变化,周长没有发生变化。
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长,宽改变后,长方形的周长不变,面积会发生改变。变化前的周长=(12+5)×2=34厘米,变化前的面积=12×5=60cm²;变化后的周长=[(12-2)+(5+2)]×2=34厘米,变化后的面积=(12-2)×(5+2)=10×7=70cm²。
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