Question

一个长方形长12厘米,宽5厘米,当长减少2厘米,宽增加2厘米,它的周长和面积变没？

一个长方形12厘米，宽5厘米，当长减少2厘米，宽增加2厘米，它的周长，面积将是？

Answer 1

原长方形的周长为：2 × (长 + 宽) = 2 × (12厘米 + 5厘米) = 34厘米。
原长方形的面积为：长 × 宽 = 12厘米 × 5厘米 = 60平方厘米。
当长减少2厘米后，新长为 12厘米 - 2厘米 = 10厘米；当宽增加2厘米后，新宽为 5厘米 + 2厘米 = 7厘米。
新长方形的周长为：2 × (新长 + 新宽) = 2 × (10厘米 + 7厘米) = 34厘米。
新长方形的面积为：新长 × 新宽 = 10厘米 × 7厘米 = 70平方厘米。
因此，长减少2厘米，宽增加2厘米后，长方形的周长不变，仍为34厘米；而长方形的面积增加了 70平方厘米 - 60平方厘米 = 10平方厘米。

Answer 2

【掌握公式】
长方形的面积=长×宽 长方形周长=(长+宽)×2
【原长方形：长12厘米,宽5厘米】
S原长方形=12×5=60cm²，C原长方形=（12+5）×2=34cm
【现长方形：原长12厘米,现减少2厘米；原宽5厘米，现增加2厘米】
现长方形，长为12-2=10cm，宽为5+2=7cm
S现长方形=10×7=70cm²，C现长方形=（10+7）×2=34cm
综上所述，长方形长宽变化后，与原长方形相比，面积发生变化，周长没有发生变化。

Answer 3

长，宽改变后，长方形的周长不变，面积会发生改变。变化前的周长＝（12+5）×2＝34厘米，变化前的面积＝12×5＝60cm²；变化后的周长＝［（12-2）+（5+2）］×2＝34厘米，变化后的面积＝（12-2）×（5+2）＝10×7＝70cm²。