Question

如图：已知抛物线y=-1/2x^2+[5-(根号m^2)]x+m-3与x轴有两个交点，点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半轴上。

如图：已知抛物线y=-1/2x^2+[5-(根号m^2)]x+m-3与x轴有两个交点，点A在x轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，且OA=OB。（1）求m的值。 （2）写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标。 （3）若将这个抛物线沿y轴平移使平移后的抛物线对称轴与y轴交于点D，此时抛物线与x轴的交点从左到右是E、F两点，若tan∠DEF=2/3，请求出平移方向和距离分别是什么。
（注：第一第二小问不用，只要说下第三小问。）

Answer 1

抛物线对称轴为 y 轴，所以5-根号（m^2) = 0, m = 5, C(0,2)

如图，设平移后 y = -1/2 x^2 + b

D(0,b)

E(-根号（2b),0)

b /根号（2b)= 2/3

b = 8/9

DC 的距离=10/9

需要下移10/9