Question

圆柱形容器内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水！

圆柱形容器内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，
圆柱形容器内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放人容器内，容器内水将升高多少厘米？（不淹没金属圆柱的情况下）

Answer 1

解这道题的重点是理解题意，特别是题末尾括号里的提示，理解了解答并不难。
当圆柱体放入水中的过程中，由于圆柱体本身占据了一定空间，所以由圆柱体排开的水在上升的过程中可以利用的空间就相应减少了——这正是这句提示的核心。
1、圆柱形容器的截面积：3×3×3.14=28.26（平方厘米）
2、圆柱体的截面积：2×2×3.14=12.56（平方厘米）
3、当圆柱体放入圆柱形容器过程中圆柱形容器的可用面积：28.26-12.56=15.7（平方厘米）
4、圆柱体的体积：12.56×15=188.4（立方厘米）
5、在不淹没圆柱体（即圆柱体与水面平齐）的情况下水位上升高度：188.4÷15.7=12（厘米）
答：（略）
我感觉我说明白了，也算清楚了，不知你明白没有。

追问

可用面积乘15（【可用面积】 乘以 【金属圆柱的高】得出【圆柱体的体积】？）
另，圆周率用π表示？

追答

1、因为我是分步解答的，前面写了后面就省略了，这是一个整体，不要把5步分开，其实圆柱体体积等于底面积乘高也是通用公式，不算错的。但写综合式不能省，不然没有来源。
2、作为学生作业，计算中最好不要用代号，仅列式不计算可以，这是惯例。

追问

可用面积= 底面积 ？？

追答

这是这一道题的关键所在，可用面积不是底面积！
如果金属圆柱完全落入水中，计算金属圆柱占据的位置时，可用面积是等于底面积的，但在下行的过程中，由于金属圆柱排开了相当于它进入水中的面积，所以水在上升时是不能占据金属圆柱的位置的，因此这时的可用面积是 底面积减去金属圆柱的底面积。这是我在回答开头就强调了的。