Question

求数学题!!详细过程

已知命题p:指数函数y=(m-1)x在R上为增函数,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p∨p”为真,“p∧q”为假,求m的取值范围。详细过程

Answer 1

Answer 2

若“P或Q”为真,“P且Q”为假
那么P为真，Q为假或者P为假，Q为真
(i)
当P为真，Q为假时
m-1>0, m>1
Δ=16(m-2)^2-16>=0
m>=3,m<=1
故有m>=3.
(ii)
当P为假，Q为真时
m-1<=0, m<=1
Δ1=16(m-2)^2-16<0
1<m<3
所以m无解

故实数m的取值范围是{m|m>=3}