行列式中| A+ B|=| A|+| B|吗?

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忘了你Y亡了我
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|A+B|=|A|+|B|是不成立的。

当A、B同号时,|A+B|=|A|+|B|;当A、B异号时,|A+B|≠|A|+|B|。

|AB|=|A||B|是成立的。

不管A、B是正数或者负数或是零,这个等式都是成立的。

关系:

行列式是矩阵的另一种表现形式,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,而行列式在数学中是一个函数,也就是说,矩阵所求之和就是行列式。

扩展资料:

行列式的性质:

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上,结果仍然是A。

参考资料来源:百度百科-行列式

参考资料来源:百度百科-矩阵

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