Question

如图所示，把一个直角三角形尺ACB绕着30º角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重

如图所示，把一个直角三角形尺ACB绕着30º角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。 （1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断△CBD的形状（3）求∠BDC的度数。

Answer 1

解：（1）依题意，得
∵∠ABC=30°
∴∠ABC=30°
∴∠ABE=180°-30°=150°，即旋转了150°
（2）根据旋转的性质知，CB=BD，故△CBD为等腰三角形。
（3）∵BD=CB，
∴∠DCB=∠BDC
又∵∠DBE=∠ABC=30°，∠DBE=∠DCB+∠BDC
故∠BDC=1/2∠DBE=15°

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