Question

x的平方+4xy+y的平方等于13+xy+y的平方等于6？

Answer 1

我们可以将给定的方程组简化为两个方程：

(1) $x^2 + 4xy + y^2 = 13$
(2) $xy + y^2 = 6$

我们可以从(2)式中解出 $xy$，然后将其代入(1)式中，得到一个关于$x$和$y$的方程，并进一步解方程。

从(2)式中解出 $xy$：
$xy = 6 - y^2$

将 $xy = 6 - y^2$ 代入(1)式中：
$x^2 + 4(6-y^2) + y^2 = 13$
$x^2 + 24 - 4y^2 + y^2 = 13$
$x^2 - 3y^2 = -11$

现在我们有两个方程：
(2) $xy + y^2 = 6$
(3) $x^2 - 3y^2 = -11$

我们可以使用消元法或代入法来解这个方程组。由于方程 (2) 很容易解决，我们可以解 (2) 并将其结果代入 (3)。

从 (2) 中解出 x：
$x = \frac{6 - y^2}{y + 1}$

将 $x = \frac{6 - y^2}{y + 1}$ 代入 (3)：
$\left(\frac{6 - y^2}{y + 1}\right)^2 - 3y^2 = -11$

简化并解这个方程就可以得到 y 的解。然后将其代入 (2) 就可以得到相应的 x 值。

Answer 2

x＾2十4xy十y＾2＝13①，
xy十y＾2＝6②。
①一②得x＾2十3xy＝7③，
3②一③得3y＾2一x＾2＝11，
得到的是一条双曲线。