Question

牛吃草问题的公式怎样推导的

Answer 1

牛吃的草量-—生长的草量=消耗原有的草量。

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰

（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`

（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决牛顿问题的基础。

扩展资料：

例子牛吃草问题：

一片牧场南面一块15公顷的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长,这片牧场可供12头牛吃25天，或者供24头牛吃10天。在牧场的西侧有一块60公顷的牧场，20天中可供多少头牛吃草？

【解析】

设1头牛1天的吃草量为"1"，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

12头牛 25天 12×25＝300 ：

原有草量＋25天自然减少的草量

24头牛 10天 24×10＝240 ：

原有草量＋10天自然减少的草量

从上发现：15公顷的牧场上25－10＝15天生长草量＝300－240＝60，即1天生长草量＝60÷15＝4；

那么15公顷的牧场上原有草量：300－25×4＝200；

则60公顷的牧场1天生长草量＝4×（60÷15）＝16；原有草量：200×（60÷15）＝800.

20天里，草场共提供草800＋16×20＝1120，可以让1120÷20＝56（头）牛吃20天。