Question

AB是圆O的弦,OC垂直OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E求证BE=CE

Answer 1

根据条件与结论，BE是切线。

连接OB，∵BE是切线，∴∠OBE=90°，∴∠EBC+∠OBA=90°，
∵OC⊥OA，∴∠A+∠ACO=90°，
∵∠ACO=∠ECB，
∴∠ECB+∠A=90°，
∵OA=OD，∴∠A=∠CDA，
∴∠EBC=∠ECB，
∴EB=EC。