Question

以Rt三角形ABO的直角边为斜边向外的第一个等腰Rt三角形BOC，

以Rt三角形ABO的直角边为斜边向外的第一个等腰Rt三角形BOC，再以三角形BOC的直角边为斜边作第二个等腰Rt三角形CDO，若第一个等腰直角三角形的斜边长2根号2，则第四个三角形的面积是

Answer 1

第一种方法：第一个等腰Rt三角形直角边为2倍根号2的平方除以2再开根号即为2→第二个等腰Rt三角形直角边为2的平方除以2再开根号即为根号2→第三个等腰Rt三角形直角边为根号2的平方除以2再开根号即为1→第四个等腰Rt三角形直角边为1的平方除以2再开根号即为2分之根号2，故面积等于1/4。
第二种方法：第一个等腰Rt三角形的面积等于2→第二个等腰Rt三角形的面积等于第一个等腰Rt三角形的面积的1/2→……第n个等腰Rt三角形的面积等于第n-1个等腰Rt三角形的面积的1/2，即S=2/（2的(n-1)次方）=1/4