Question

已知:圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,圆O的半径为6cm点O到BC的距离为2cm,求AC

的长。

Answer 1

作BC边上的高AH，
∵AB=AC，
∴外接圆心O在BC边上的高（中线）上，
AO就是外接圆半径，
AO=6cm ，OH=2cm,
(AO+2)(AO-2)=BH^2,(相交弦定理）
R^2-4=BH^2,
BH=4√2，
AH=6+2=8cm,
AC^2=8^2+32=96,
AC=4√6cm.