Question

已知抛物线y＝x2－（2m－1）x＋m2－m－2． （1）证明：抛物线与x轴有两个不同的交点； （

2）分别求出抛物线与x轴的交点A、B的横坐标xA、xB（B点在A点的左边）以及与y轴的交点C的纵坐标yC（用含m的代数式表示）；
（3）设△ABC的面积为6，且A、B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式．

Answer 1

（1）证明：令y=0,△=(4m^2-4m+1)-4(m^2-m-2)=9，恒>0，所以抛物线一定与x轴有两个与x轴交点A、B不相同的交点
（2）与x轴交点：令y=0，分解因式[x-(m-2)][x-(m+1)]=0,所以与x轴交点A、B的横坐标xA、xB=m-2、m+1
与y轴的交点：令x=0，所以与y轴的交点的纵坐标yc=m^2－m－2
（3）AB间距离为|(m-2)-(m+1)|=3，yc=m^2－m－2
S=1/2*AB*|yc|=6
（m-3）（m+2）=0
m=3或-2
所以，解析式为y=x^2-5x+4或y=x^2+5x+4

追问

B点在A点的左边，A、B的横坐标是不是xA=m+1,xB=m-2 ？？？？

追答

1. 对

追问

那您写错了吧？？