Question

如图，三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，点D在线段BC上，角EDB=二分之一角C，BE垂

如图，三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，点D在线段BC上，角EDB=二分之一角C，BE垂直于DE，垂足为E，DE与AB交于点F，探究BE与FD关系并证明。

Answer 1

解：取DF中点，作DF的垂直线交BC于点N，连接NF，得到三角形DNF，有DN=FN，
∴∠MDN=∠NFD（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离是相等）
∵EBF=∠MDN=∠NFD22.5°
∴∠FNB=45°∠MND=90°-22.5°=∠EFB=67.5°
∴△BFN为等腰直角三角形
∴BF=NF，
∴△BEF≌DMN
∴BE=DM，
∴BE=1/2DF
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con: '证明：如图，取DF中点，作DF的垂直线交BC于点N，连接NF。于是就可以得到在三角形DNF中，有DN=FN，因为线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离是相等的，所以呢角MDN=角NFD。那我们在证明三角形BEF和三角形DMN的关系就可以了。由第一问可知道角EBF=角MDN=角NFD22.5度，所以呢角FNB=45度且角MND=90度-22.5度=角EFB=67.5度。于是也就得到三角形BFN为等腰直角三角形，有BF=NF，这样我们就能用角边角证明得到三角形BEF和三角形DMN是全等的，有BE=DM，也就是BE=1/2DF'
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});

Answer 2

∴be平行ad

Answer 3

图呢？没有图没法做