Question

初一数学题，快来帮忙解答!!

如图,直线m平行于n，C、P为直线m上的两点，A、B为直线n上的两点，连结AP、BC交于点O。猜想△AOC与△BOP的面积关系，并说明理由

Answer 1

△ABC与△APB的面积相等，△AOB为两个三角形的公共部分，所以S△ABC-S△AOB=S△APB-S△AOB，所以S△AOC=S△BOP

Answer 2

因为S(ABC)=S(ABP) (同底等高）
S(AOC)-S(BOP)=[S(ABC)-S(ABO)]-[S(ABP)-S(ABO)]=S(ABC)-S(ABP)=0
所以S(AOC)=S(BOP)

Answer 3

因为两条线平行所以以才c、p两点做的垂直相等
三角形的面积为底乘高除以2
所以以AB为底 两个面积相等

Answer 4

S△AOC=S△BOP
平行线间的距离处处相等，所以两个三角形的高相等，因为两个三角形共底，所以面积相等

Answer 5

面积相等，三角形ACP与三角形CPB底和高相同，故面积相等，两三角形均减去相同的三角形COP，就得到了剩下的部分面积相等