Question

如图所示,B、E分别是线段AC、DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,且∠1=∠2,∠D=∠C。求证：AC平行DE

如图所示,B、E分别是线段AC、DF上的点,AF交BD于G,交EC于H,且∠1=∠2,∠D=∠C。求证：AC平行DE
要写好步骤,要写因为所以

Answer 1

证明：
∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD//CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠D=∠FEH（两直线平行，同位角相等）
∵∠D=∠C（已知）
∴∠FEH=∠C（等量代换）
∴AC//DE（内错角相等，两直线平行）