Question

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，点G、H在BD，且AF=CE，BH

平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E、F在AC上，点G、H在BD，且AF=CE，BH=DG，求证GH平行平HE。

Answer 1

是GF∥HE吧
证明：如右图所示，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．
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我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

追答

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客气

追问

三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF是分别以三角形的边AB、AC、BC为一边的等边三角形求证四边形ADFE是平行四边形。