如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABD=2∠EBC,AD‖BC,求证:DE=2AB

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京慧雁b
2013-10-13
知道答主
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取ED中点M,连接AM
∠CAD=90°, 所以ED=2AM
所以MA=ME=MD ∠MAD=∠MDA
AD∥BC 所以 ∠EBC=∠MDA
∠AMB=∠MAD+∠MDA
∠ABD=2∠EBC,
所以 ∠AMB=∠ABD
所以 AB=AM
所以 DE=2AB

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