不等式ax^2-x+a>0的解集是R,则实数a的取值范围? 请问这种题怎么将a 分情况讨论得出答

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tony罗腾
2014-05-07 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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已知不等式ax的平方-x+a大于0的解集为R 则实数a的取值范围是
a=0时,不等式即-x>0'
显然解集不为R
则a≠0
此时不等式为一元二次不等式
要保证解集为R
必有对应的抛物线开口向上,即a>0
且与x轴无交点,即判别式=1-4a^2<0
即(2a+1)(2a-1)<0'
则a>1/2或a<-1/2
综上a>1/2时不等式解集为R
追问
开口向下 a<0 不行么?
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