已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝根号3，∠ASC＝∠BSC＝30度，则棱锥S
已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝根号3，∠ASC＝∠BSC＝30度，则棱锥S－ABC的体积为？...
已知球的直径SC＝4，A、B是该球球面上的两点，AB＝根号3，∠ASC＝∠BSC＝30度，则棱锥S－ABC的体积为？
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直径SC＝4，∠ASC＝∠BSC＝30度
所以，∠SAC＝∠SBC＝90度，AC=BC=2，SA=SB=2根号3
取AB中点D AD=根号3/2,SD=3根号5/2,CD=根号13/2
利用余弦定理可得，三角形SAD，CD边上的高为32/根号65
V=1/3*（1/2*AB*CD）*32/根号65=8根号15/15
所以，∠SAC＝∠SBC＝90度，AC=BC=2，SA=SB=2根号3
取AB中点D AD=根号3/2,SD=3根号5/2,CD=根号13/2
利用余弦定理可得，三角形SAD，CD边上的高为32/根号65
V=1/3*（1/2*AB*CD）*32/根号65=8根号15/15
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