Question

高一数学用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1的近似解（精确到0.1)

Answer 1

设f(x)=(x+1)（x-2)(x-3)-1,
则f(1)=3＞0,f(2)=-1＜0
又f(1.5)=15/8-1＞0,(1.5+2)/2=1.75,
f(1.75)=55/64-1＜0,
(7/4+3/2)/2=13/8=1.625
f(13/8)=693/512-1＞0,
(13/8+14/8)/2=27/16
f(27/16)=4515/16^3-1＜0,
27/16-13/8=1/16＜0.1,
x∈(13/8,27/16)

Answer 2

f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)-1=0
用二分法时，要注意分成一对一对的数比较，否则容易出错。
f(1)=3, f(3)=f(2)=-1
x应小于2大于1
f(1.5)>0，f(1.75)<0
1.5<x<1.75
f(1.625)>0, f(1.6875)=0.10>0
因为都大于0，所以要用到上一组的上限值1.75
1.6875<x<1.75
f(1.6875)=0.10>0, f(1.71875)=-0.02<0,
所以x在1.6875至1.71875之间。

Answer 3

引线穿针，画图，另f(x)=（x+1）(x-2)(x-3),可知与X轴交点（-1，0），（2，0），（3，0）.。剩下就自己看图测试值啦