Question

函数求极限时，极限为什么时极限不存在？

Answer 1

极限不存在是指：

1、极限为无穷大时，极限不存在。
[但是，我们常常还是写成，limf(x) = ∞，即使这样写，还是不存在]

2、左右极限不相等。
[包括三种情况：一侧有极限，一侧没有；两侧都没有；两侧都有，但不相等。]

追问

无穷小算不算？

追答

1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限；
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在；
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，
就是负无穷大，整体的极限不存在；
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。

若不明白，请继续追问。
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