Question

高等数学 离散数学

A×B含于C×D
那么是否一定A含于C且B含于D
X 是笛卡尔积集的意思

Answer 1

　　回答是肯定的。事实上，对任意a∈A，b∈B，有
　　　　<a,b>∈AxB，
由于
　　　　A×B含于C×D，
知<a,b>∈C×D，即 a∈C，b∈D，因此，
　　　　A于C，且B含于D，
得证。