Question

如图已知点cd在线段ab上mn分别是ac，bd的中点若ab等于二十cd等于四 ‘1 、求

如图已知点cd在线段ab上mn分别是ac，bd的中点若ab等于二十cd等于四 ‘1 、求mn的长 2、 ab等于a cd等于b请用含有ab的代数式表示mn的长

Answer 1

解：（1）∵AB=20，CD=4，
∴AC+DB=AB-CD=16．
∵M、N分别是AC、BD的中点，
∴MC=
1
2
AC，ND=
1
2
DB，
∴MC+DN=
1
2
AC+
1
2
DB=
1
2
（AC+DB）=8，
∴MN=MC+CD+DN
=（MC+DN）+CD
=8+4
=12；

（2）∵AB=a，CD=b，
∴AC+DB=AB-CD=a-b．
∵M、N分别是AC、BD的中点，
∴MC=
1
2
AC，ND=
1
2
DB，
∴MC+DN=
1
2
AC+
1
2
DB=
1
2
（AC+DB）=
1
2
（a-b），
∴MN=MC+CD+DN
=（MC+DN）+CD
=
1
2
（a-b）+b
=
a+b
2
．分数线打不出来，将就一下吧。

Answer 2

因为CD=4cm，所以AC+BD=16cm，又因为MN分别为AC和BD的中点，所以，MC+DN=1/2（AC+BD)=1/2（AB-CD）=1/2*(20-4)=8cm MN=MC+DN+CD=8+4=12cm
答：MN长12cm.