Question

已知a、b、x、y满足ax+by=3，ay-bx=5，则(a^2+b^2)(x^2+y^2)=?

谢谢

Answer 1

ax+by=3
两边平方得
a²x²+2abxy+b²y²=9 （3）
ay-bx=5
两边平方得
a²y²-2abxy+b²x²=25 （4）
(3)+(4)得
a²x²+a²y²+b²x²+b²y²=34
a²(x²+y²)+b²(x²+y²)=34
(a²+b²)(x²+y²)=34