已知sinα=3/5,且α是第二象限角,则sin4α/【4sin²(π/4+α)tan(π/4-α)】等于
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sin4a/[4sin²(π/4+a)tan(π/4-a)]
=sin4a/[4cos²(π/4-a)tan(π/4-a)]
=sin4a/[4cos(π/4-a)sin(π/4-a)]
=sin4a/[2sin(π/2-2a)]
=sin4a/[2cos2a]
=sin2a
=2sinacosa
∵α是第二象限角
sina=3/5
∴cosa=-4/5
∴原式
=2*3/5*(-4/5)
=-24/25
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=sin4a/[4cos²(π/4-a)tan(π/4-a)]
=sin4a/[4cos(π/4-a)sin(π/4-a)]
=sin4a/[2sin(π/2-2a)]
=sin4a/[2cos2a]
=sin2a
=2sinacosa
∵α是第二象限角
sina=3/5
∴cosa=-4/5
∴原式
=2*3/5*(-4/5)
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