Question

三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列，求证:B＜½π

Answer 1

反正法
设B>=π/2则b>a且b>c
因为1/b<1/a 1/b<1/c
所以2/b<1/a+1/c与a,b,c的倒数成等差数列矛盾，
假设不成立，原命题得证。